Построена в 1539 году и получила свое название по имени владельца - итальянского купца Роберто Бандинелли. Получив королевскую привилегию на ведение почтового дела, Р. Бандинелли, открыл в своем доме почту.
Построена в 1588-1589 годах Павлом Римлянином, львовским архитектором итальянского происхождения. С 1929 года в этом доме размещается Исторический Музей города Львова